The square-integrable eigenfunctions of the associated transfer operator of the Bernoulli map are the Bernoulli polynomials. Les fonctions propres de carré sommable de l'opérateur d'évolution associé au décalage de Bernouilli sont les polynômes de Bernoulli.
2.
The transfer operator of the Bernoulli map b ( x ) = 2 x − ⌊ 2 x ⌋ {\displaystyle b(x)=2x-\lfloor 2x\rfloor } is exactly solvable and is a classic example of deterministic chaos; the discrete eigenvalues correspond to the Bernoulli polynomials. L'opérateur de transfert de l'application de Bernoulli b ( x ) = 2 x − ⌊ 2 x ⌋
